流量传感器（2-1）超声流量传感器-信号采样率影响及相关处理插值模拟部分的代码更新

另外，实际的超声波接收信号并不会是从头至尾都是理想的正余弦，因此，我们看到的模拟信号似乎也是太过于理想。这里我们稍微加了点料，让稳定的信号后面加上了快速衰减。

在进行模拟信号相关性处理的时候，之前我们使用的是直接死磕方式的计算，这里调整为快速傅里叶计算（FFT）。

所以，这里我们将模拟代码作了以下调整，顺便作了在不同采样频率下的模拟测量值比较：

• 降低“采样频率”到5MHz，然后采样插值的方式进行相关性处理。

上图模拟的是16m/s下，5MHz采样率，得到的输出值：

• T1_0: 4.5617943222309144e-07
• Length of t lags: 2000
• Ts Delayed cycles: 23 ,
• Delayed time:  4.5999999999999994e-07
• degree（相位差，角度）: 165.59999999999997
• Sample time interval（采样间隔时间）: 1.9999999999999997e-08
• Estimated velocity:  16.134001423268288

不同采样率，不同模拟流速下的模拟输出比较（都有插值）

从模拟结果来看，较高的采样率确实可以获得较高的测量精度，而低的采样率，虽然适用了插值提高了测量精度，但是插值运算毕竟是基于我们设定了波形的形态进行的。实际应用，还是要根据实际需求和情况配置相关的软硬件功能。

另外需要说明的是，在整个信号相关性处理的模拟过程中，这里并没有将相关性结果序列归一化后输出，而是使用直接结果的方式。

小编还要留一个问题：如果插值处理中标识插值点数的参数有变化的时候，模拟结果会​出现什么变化？欢迎大家留个回复​。

调整后的测试代码

其中：模拟代码中的噪声部分是被注释掉的

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import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.signal import correlate

import math

from scipy.interpolate import interp1d

def cor_demo():

    try:

        # Parameters

        c = 4500    # Sound speed in the fluid in m/s

        d = 0.5     # Pipe diameter in meters

        theta = math.pi / 6     # Angle of the emitted ultrasound wave, in radians. 30 degrees here.

        L = d / math.cos(theta) # The sound path length in meters parallel to the flow direction

        v = 16                  # Fluid velocity in m/s

        f = 1e6     # Frequency of the signal in 1MHz

        T = 1 / f   # Period of the signal in s

        Fs = 5e6        # 采样频率为5MHz

        Ts = 1/Fs       # 采样间隔

        # Calculate time delay caused by flow velocity

        time_up = L / (c - v * math.sin(theta))     # Time of flight upstream

        time_down = L / (c + v * math.sin(theta))   # Time of flight downstream

        print("T1_0:",time_up-time_down)

        t_delay = 2 * L * v * np.sin(theta) / (c**2 - v**2 * np.sin(theta)**2)

        # Time array

        # 返回一个从0到period*T范围内的有num_samples个元素的一维数组，数组中的数值是等间距分布的

        period = 40

        num_samples = period*T/Ts

        t = np.linspace(0, period*T, int(num_samples))

        t_max = t.max()

        t_start_decay = t_max * 5/6

        # 定义信号衰减准则 - 衰减系数一般由物质的特性决定

        attenuation_coefficient = 10e5

        # Signals

        stationary_s0 = np.sin(2 * np.pi * f * t[t<t_start_decay])

        stationary_s1 = np.sin(2 * np.pi * f * (t[t<t_start_decay] - t_delay))

        decay_so = np.sin(2 * np.pi * f * t[t>=t_start_decay])* np.exp(-attenuation_coefficient * (t[t >= t_start_decay] - t_start_decay))

        decay_s1 = np.sin(2 * np.pi * f * (t[t>=t_start_decay]-t_delay))* np.exp(-attenuation_coefficient * (t[t >= t_start_decay] - t_start_decay))

        #s0 = np.sin(2 * np.pi * f * t)* np.exp(-attenuation_coefficient * t)

        #s1 = np.sin(2 * np.pi * f * (t - t_delay))* np.exp(-attenuation_coefficient * t)  #*2.0 # Signal 1

        s0 = np.concatenate([stationary_s0, decay_so])

        s1 = np.concatenate([stationary_s1, decay_s1])

        """

        noise0 = np.random.normal(0, 0.5, s0.shape)

        noise1 = np.random.normal(0, 0.5, s1.shape)

        s0 = s0 + noise0

        s1 = s1 + noise1

        """

        # Define interpolation factor

        interp_factor = 10

        # New time vector after interpolation

        t_new = np.linspace(t.min(), t.max(), t.size * interp_factor)

        # Create a function based on the original signals, which can be used to generate the interpolated signals

        interp_func_s0 = interp1d(t, s0, kind='cubic')

        interp_func_s1 = interp1d(t, s1, kind='cubic')

        # Generate the interpolated signals

        s0_new = interp_func_s0(t_new)

        s1_new = interp_func_s1(t_new)

        # 计算Cross-correlation，并找到最大值对应的位置

        #correlation = correlate(s1, s0, method='direct', mode='full')  # old

        correlation = correlate(s1_new, s0_new, method='fft', mode='full')

        # 找出该序列的长度 len_corr 和其中间点 mid_index

        len_corr = len(correlation)

        mid_index = len_corr // 2

        #取序列中间值右边的序列（包含中间值）

        corr_half = correlation[mid_index:]

        #lags = np.arange(-len(s1_new) + 1, len(s1_new)) # Lags array

        lags = np.arange(0, len(s1_new)) # Lags array

        print("Length of t lags:", len(lags))

        # Calculate flow speed using the estimated time delay

        # Find the peak of the cross-correlation corresponds to the time delay

        delay = lags[np.argmax(corr_half)]            # 相位差所对应的信号序列值

        # 采样时间

        sample_time = (period*T) / len(t_new)

        time_delay = delay * sample_time                # 两个信号间的延迟时间

        phase_shift = (time_delay / T) * 2 * np.pi      # 由时间延迟换算成的两个信号序列的相位差

        phase_shift_deg = phase_shift * (180 / np.pi)   # 由相位差换成的两个信号序列的角度差

        print("Ts Delayed cycles:", delay, ", Delayed time: ", time_delay, "degree:", phase_shift_deg) # 将延迟转换为相位差

        print("Sample time interval:",sample_time)

        # 计算所得的流速

        v_estimated = (math.sqrt((L**2)+(time_delay**2)*(c**2))-L)/(time_delay * math.sin(theta))

        print('Estimated velocity: ', v_estimated)

        # 输出图

        fig, (ax_origin, ax_interpo, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, figsize=(12, 8))

        # 原始信号图

        ax_origin.plot(t, s0, label='Signal 1')

        ax_origin.plot(t, s1, label='Signal 2')

        ax_origin.set_title('Original signals')

        ax_origin.legend()

        # 插值后的信号图

        ax_interpo.plot(t_new, s0_new, label='Signal 1')

        ax_interpo.plot(t_new, s1_new, label='Signal 2')

        ax_interpo.set_title('interpolated signals')

        ax_interpo.legend()

        # 互相关图

        ax_corr.plot(correlation)

        ax_corr.axvline(x = len(correlation)//2 + delay, color = 'r', linestyle = '--', label = "Max correlation at delay")

        ax_corr.set_title('Cross-correlation between signal 1 and signal 2')

        ax_corr.legend()

        plt.tight_layout()

        plt.show()

        return

    except Exception as e:

        print("Error:",e)

if __name__=='__main__':

    cor_demo()  

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相关文档

• 《流量传感器(2)—超声流量传感器，相位差和相关性原理》